Espacio-tiempo fractal (II parte)

DIMENSIÓN FRACTAL, DE HOMOTECIA O DE AUTOSIMILITUD
La dimensión fractal de una entidad cualquiera puede determinarse del siguiente modo:

Ejemplos:
i) Para una recta formada por N= 3 segmentos:

ii) Para un cuadrado formado por N= 9 "baldosas":

iii) Para una sección de la curva de von Koch después de la primera iteración:

(el término fractal fue acuñado por Mandelbrot y proviene de los vocablos fracture, fraction y frangere (romper))

Por otro lado, el perímetro de cualquier sección de la curva de von Koch es infinita:

Cabe señalar que una figura determinada puede tener una dimensión fractal dependiente de la escala o resolución en la que se realizó el cálculo. Por ejemplo, una línea que se tomó como recta (D= 1) vista con más detalle puede presentar espesor e irregularidades (D> 1). Uno de los fractales más estudiados corresponde al Conjunto de Julia y uno de sus elementos se puede obtener con la siguiente fórmula recursiva en el plano complejo: . El resultado depende de la semilla utilizada. Por ejemplo, Z0= 1.05 + 0.3i produce una órbita finita en el plano complejo.

Uno es el hombre -Jaime Sabines-

No se requiere información de este hombre, sin embargo les dejo este poema q tanto me gusta titulado: Uno es el hombre.

Uno no sabe nada de esas cosas que los poetas, los ciegos, las rameras llaman misterio, temen y lamentan. Uno nació desnudo, sucio, en la humedad directa, y no bebió metáforas de leche, y no vivió sino en la tierra (La tierra que es la tierra y es el cielo como la rosas rozadero piedra). Uno apenas es una cosa cierta que se deja vivir, morir apenas, y olvida cada instante, de tal modo que cada instante, nuevo lo sorprenda. Uno es algo que vive, algo que busca pero encuentra, algo como hombre o como Dios o yerba que en el duro saber lo de este mundo halla el milagro en actitud primera. Fácil tiempo ya, fácil la muerte, fácil y rigurosa y verdadera toda intención de amor que nos habita y toda soledad que nos perpetra. Aquí esta todo, aquí. Y el corazón aprende -alegría y dolor-toda presencia; el corazón constante, equilibrado y bueno, se vacía y se llena. Uno es el hombre que anda por la tierra y descubre la luz y dice: es buena, la realiza en los ojos y la entrega en la rama del árbol, al río, a la cuidad, al sueño, a la esperanza y ala espera. Uno es ese destino que penetra la piel de Dios a veces, y se confunde en todo y se dispersa. Uno es el agua de la sed que tiene, el silencio que nuestra lengua, el pan, la sal, y la amorosa urgencia de aire movido en cada célula. Uno es el hombre-lo han llamado hombre- que lo ve todo abierto, y calla y entra.

Brodinski

Exponente de la música techno, electro francesa, en este DJ Set, Brodinski nos envuelve en un ambiente minimalista con excelentes sonidos y estructuras que nos llevan por 1.15 a través de un excelente pasadizo sonoro. Descargense pués este DJ set titulado MADPOD Le Mouv' para esas tardes de pastillas, cuadros y bebidas al lado de sus compadres.

Espacio Tiempo Fractal I parte

Fractal Irregular
Muchas imágenes conocidas como "fractales" han visto la gran mayoría de todos ustedes, pero ¿nunca se han preguntado su origen de estas?, en esta entrada seré lo más ligero con el fin de que puedan entender la matemática de esta cuestión conocida en las matemáticas como: "Teoría del Caos".
Para la Ciencia Clásica, el universo se puede modelar con la geometría euclideana (aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional). Pero bien, se sabe que la naturaleza favorece el CAOS y no la "perfección", ya que ese caos es el que permite la aparición de sistemas físicos y biológicos viables. Por ejemplo, los alveolos siguen una "distribución fractal finita" que resuelve de una manera correcta y eficiente el problema ingenieril sobre como presentar la mayor área expuesta dentro del menor volumen posible (al igual que la corteza cerebral).
Cuando Riemann (matemático Alemán alumno de Gauss, Riemann realizó contribuciones muy importantes en la geometría y análisis diferencial) demostró que la geometría sólo es una creación mental y arbitraria, las matemáticas se tambalearon y comenzó el estudio de nuevos tipos de geometría:
* Geometría Esférica (curvatura positiva): donde dos líneas paralelas terminan cortándose (un ejemplo es los meridianos de la Tierra se cortan en los polos formando un triángulo donde x > 180º).
* Geometría Hiperbólica (curvatura negativa): donde dos líneas paralelas cada vez se separan más (los mismos meridianos cada vez se separan mas donde x < 180º). Esta nueva geometría "curvada" (junto con los trabajos de Minkowski, Lobachevsky y otros) se convirtió en el fundamento de la Teoría de la Relatividad, donde muchos de los fenómenos "anti-clásicos" son simples consecuencias de las distorsiones sufridas por el EspacioTiempo.
Bien, pasemos al desarrollo de las bases de la relatividad asi como su sistema fractal.
Fue en 1904, cuando una vez más un alemán (pues claro) llamado Helge Von Koch presentó al medio científico una curva matemáticamente "imposible" con las siguientes características:
- En esta curva no es posible trazar una recta tangente (aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir la toca en un solo punto).
- La longitud entre dos puntos de su perímetro es infinita (nada se puede calcular).
- La curva encierra una área infinita.

"Monstruo de Von Koch"
La curva de von Koch demostró que todas las ciencias euclideanas y cartesianas tenían cimientos muy frágiles y comenzaron a constatarse grietas en el edificio de la ciencia.
Entonces el medio científico se fue de culo tras lo que Koch había dicho y luego, surgieron cuestionamientos lógicos:
- Según Euclides, una línea es una sucesión de puntos. ¿Es posible que un objeto de 0 Dimensiones pueda dar origen a un objeto de 1 Dimensión?
- Los trabajos de Gödel (considerado uno de los mejores lógicos de todos los tiempos de nacionalidad austriaca y lameculos finalmente de EU), Turing (matemático-filósofo inglés precursor de la informática) y otros permitieron trabajar con nuevos sistemas lógicos donde la negación de la negación no es necesariamente la afirmación (Lógica Difusa). Por ejemplo: Un peluquero le corta el pelo sólo a aquellos que no se cortan el pelo a sí mismos. Pregunta: ¿El peluquero se corta el pelo a sí mismo?. O también: ¿Se puede demostrar que una serie temporal con una gran dispersión no ha sido generada por una función específica? Otro enigma difuso: si un Rey ordena que le desobedezcan, ¿al ser desobedecido realmente está siendo obedecido?.Los fractales regulares son figuras geométricas autosimilares frente a cambios de escala:

Presentan estructura fractal:
- Los copos de nieve
- La costa de una playa
- Los alveolos
- Una brócoli
- Las dendritas de las neuronas
- Los helechos
- Un imán
- Un cristal
- Ondas cerebrales "sanas", etc.

El concepto de fractal regular se puede generalizar a "entidades" autosimilares. Existen ecuaciones, algoritmos, funciones, etc. con comportamientos autosimilares como los sistemas "Depredador-Presa". Las irregularidades peculiares de muchos fenómenos se mantienen frente a cambios de escala. Es decir, las irregularidades pueden ser REGULARES, o en otras palabras, PUEDE HABER ORDEN DENTRO DEL CAOS.

Debido a convenciones culturales pocas personas se percatan de la subjetividad de la geometría. Por ejemplo, si se pidiera una lista con objetos 1D, 2D y 3D las respuestas podrían ser del siguiente tipo:
- 1D: una cuerda
- 2D: la hoja de un libro
- 3D: una manzana
La verdad es que la cuerda es aproximadamente cilíndrica (3D) y la hoja del libro tiene un espesor (3D también). Es más: desde lejos, la hoja de un libro puede parecer un punto (0D).

¿Cómo dar cuenta de estos hechos?. Es cosa de otra ocasión para que esta publicación no se haga tan pesada.

CFCF Panesian Nights

Michael Silver es el nuevo niño prodigio de la electrónica nostálgica. Comenzó a los doce años a pergeñar diminutos esbozos con sus sintetizadores al calor de su habitación y no ha sido hasta el 2008 cuando su nombre ha ido calando hondo entre los aficionados a las remezclas. En su haber cuenta con jugosos rehechos de Justice, Crystal Castles, Sally Shapiro, Health, The Presets o The Teenagers. Su proyecto que aquí revisamos, que sale tras el gozoso 7” “You Hear Colours/Invitation to Love”, nos encripta en una capsula llamada Panesian Nights y nos traslada a finales de los 80, cuando el acid house aún se mantenía electrificado y robótico y aún no había entrado en otros derroteros, cuando gente como Sylvester o Moroder hacían sudar los cuerpos en las discotecas de ambiente. CFCF crea capas de sintetizadores de sonoridad analógica para que se desarrollen en el tiempo, mezclándolos sabiamente con arpegios extasiantes. No se preocupen, que no es el enésimo ejercicio revivalista, sino un intento de dignificar el electro(clash) por medio del cariño y el buen hacer: tras estos siete cortes que duran poco menos de treinta minutos hay mucha chicha que cortar. Por un lado, obtenemos hits incontestables que harían babear al mismísimo M83 o a Ewan Pearson (la balearic “Arctic” es un subidón emotrance de qualite), orfebrería de 8bits, atmósferas de películas de terror italiano (“Crystal Mines”, pieza que abre el EP, se revela escalofriante, y más si atenemos al genial videoclip que lo ilustra), sintonías de programas de radio imaginarias (¿como se define esa genialidad hortera llamada “The Explorers”?); y por otro, incendiarias alhajas de baratillo sonoro (piensen en Axel F) y sueños de androides bovinos (¿Boards of Canada vestidos de neón?). CFCF ha decidido que ya estaba bien de ocultarse detrás de luminarias de moda y comienza a salir a la luz, una luz bañada (sí, otra vez, y lo que queda) de neón, de nocturnidad, de misterio y de ensoñación.
...señores: Panesian Nights

El papel -Gog- Giovanni Papini + Tranquility Bass

Este texto es parte de una de las tantas cartas que según lo dice su libro, Giovanni Papini tradujo y publicó en "Gog", me pareció muy cierta e interesante y bien si pueden hechenle una leida a todo el libro estaría mucho mejor.

Leipzig, 15 septiembre.

Visitando hoy una exposición de la imprenta me he dado cuenta que toda la civilización --al menos en sus elementos más delicados y esenciales-- se halla unida a la materia más frágil que existe: el papel.
Pienso que todo el credito del mundo consisten en millones de billetes de Banco, de letras y talones que no son más que trocitos de papel. Pienso que toda la propiedad industrial de los continentes consiste en millones de acciones, certificados y obligaciones: trocitos de papel. Los despachos de los notarios y de los abogados están atestados de documentos y de contratos de los que depende la vida de millones y millones de hombres, y no son nada más que papeles ligeramente emborronados. Los registros de las poblaciones, los archivos de los ministerios y de los Estados: fajos de papeles amarillentos. Las bibliotecas públicas y privadas: montones de papel impreso.
En las oficinas públicas, en los ejércitos, en las escuelas, en las academias, en los parlamentos, todo marcha adelante a fuerza de trocitos de papel: circulares, bonos, recibos, votos, borradores, cartas, informes: papel escrito a mano, papel escrito a máquina, papel impreso. Tanto los periódicos comko los waterclosets consumen cada año toneladas de papel.
La materia prima de la vida moderna no es el hierro, ni el petróleo, ni el carbón, ni el caucho: es el papel. Cada día caen bosques enteros bajo el hacha para proporcionar una cantidad enorme de una substancia que no tiene la duración ni la dureza de la madera. Si las fábricas de papel se cerrasen, la civilización quedaría paralizada.
Antiguamente, las monedas eran todas de metal; los documentos se extendían en pergamino o se grababan en el marmol y en el bronce, y los libros de los asirios y de los babilonios estaban escritos en ladrillos. Ahora, nada resistente ni duradero: un poco de pasta de madera, y de cola, substancias deteriorables y combustibles a las que se confían los bienes y los derechos de los hombres, los tesoros de la ciencia y del arte. La humedad, el fuego, la polilla, las termitas, los topos, pueden deshacer y destruir esa masa inmensa de papel en la que reposa lo que hay de más caro en el mundo.
¿Simbolo de una civilización que sabe será efímera, o de incurable imbecilidad?.

Descarga: Tranquility Bass - Cantimilla

La organización del sonido en la instalación

El espacio puede ser vislumbrado también como un instrumento musical, imaginemos por ejemplo una guitarra gigante que se convierte en un espacio acústico que pudiera ser accionado desde adentro por el público, o en una orquesta sinfónica distribuida por todo el espacio de una sala de conciertos que se convierte en un instrumento que puede ser interpretado por alguien que da instrucciones. El artista Achim Wollscheid nos dice: "El espacio, con su conjunto de productores de sonido, escuchas y objetos productores de sonido, se convierte en el INSTRUMENTO" (Wollscheid, 1999).
Ahora bien, si el espacio es una especie de instrumento, ¿como suena el espacio? El espacio es la caja acústica de un instrumento virtual, y las características de esa caja acústica, sus resonancias particulares, son las cualidades musicales de ese espacio. En la obra sonora "I am sitting in a room", el compositor Alvin Lucier escribe unas instrucciones en las que el interprete de la obra debe grabar su voz leyendo un texto en un espacio cerrado determinado, y luego, debe reproducir la grabación de su voz en ese espacio y grabar esa reproducción con otra grabadora para luego volver a repetir el mismo proceso un sinnúmero de veces, hasta que la voz desaparezca por completo y solo queden las resonancias de ese espacio que fueron accionadas por los sonidos de la lectura del texto (Lucier A, 1970).
La mayor parte de los artistas que hacen instalaciones sonoras utilizan una pista de audio corta que se repite una y otra vez, por medio del artificio del loop. Esta técnica es simple y de carácter lineal, debido a lo cual no desarrolla el factor sorpresa. Por otro lado, existen pistas de audio más largas en donde existe un desarrollo, pero cuando estas pistas son lineales corremos el riesgo de que el público tan solo permanezca unos instantes en el lugar de la obra, y que se pierda el desenlace dramático que pudiera venir posteriormente. Por ultimo, existen artistas que intentan ir más lejos en la organización sonora, que tienen una concepción más orgánica del sonido, y que han preferido utilizar una estética abierta (Eco, 1962). Es importante decir que en estas obras la participación del público es la mayor parte de las veces esencial. Ahora bien, existen distintos tipos de interacción entre la obra abierta y el público: hay obras en las que los individuos crean el resultado, y hay otras en las que encontramos un equilibrio en la interacción.

El desarrollo de la tecnología informática musical a lo largo de estos años a permitido la creación de programas interactivos, así como de interfaces sofisticadas que utilizan distintos tipos de sensores. Esta tecnología esta ahora a la mano del gran público, y muchos artistas ya la han utilizando. Por otro lado, hay artistas con una formación informática que han desarrollado programas musicales no interactivos pero que son muy interesantes, ya que estos generan los sonidos de manera automática por medio de procesos auto-generativos. En este caso, los sonidos producidos tendrán siempre la misma estructura global, pero siempre serán distintos.

En la creación de una instalación sonora con la ayuda de una computadora, hay que contemplar la esencia de los procesos generativos, es decir, el tipo de algoritmos y de sonidos que vamos a utilizar, pero también el grado de interacción que puede haber con el público. La gama de este tipo de procesos va desde la obra auto generativa que utiliza algoritmos evolutivos (autómatas celulares, neural networks, etc), de caos y otros, hasta los procesos que pueden ser transformados por un agente externo (el público), y en donde la respuesta del programa va a influenciar la transformación que sigue al agente (Row, 1992). Finalmente, cuando utilizamos la computadora para crear una instalación sonora, hay que estar bien centrados en el equilibrio que queremos lograr entre el proceso de interacción y el producto final (Dannenberg & Bates, 1995).



DreamAddictive es un proyecto colaborativo de arte y tecnología. Inicia en el 2003, en la ciudad de Tijuana a cargo de Carmen González y Leslie García

Conexiones entre el aspecto sonoro y el aspecto visual

Cual es la conexión existente entre el sonido y el aspecto visual? José Iges nos sugiere dos posibilidades de tipo estructural:

1.- Realidad perceptiva dialéctica o complementaria, que se remite a un planteamiento poético mas que musical.

2.- Trabajos que presentan una parte visual que se comporta prácticamente como un instrumento para el fluir del discurso sonoro.

Yo por mi parte quisiera ahondar en este tema, y hacer una nueva clasificación a partir de la cercanía o lejanía que existe entre el sonido y el objeto. Sin embargo, voy a comenzar por añadir una categoría a las dos propuestas por Iges, la del instrumento musical o sonoro de carácter escultórico, es decir, la de un objeto estético que tiene cualidades para producir sonidos de manera natural, pero que evidentemente tiene que ser accionado por el hombre, por algún elemento de la naturaleza como la lluvia o el viento, o por algún proceso mecánico . Esto es lo que llamamos una escultura sonora de carácter instrumental, y una instalación sonora bien podría estar constituida por varias esculturas sonoras que interactúan en el espacio.

La nueva clasificación que en seguida propondré coincide con el primer punto de Iges: podemos considerar al sonido como un elemento externo al objeto visual, es decir, que el elemento visual va a interactuar con un elemento sonoro ajeno a el, y que la relación entre ambos se va a establecer en un nivel abstracto y psicológico que solo existe en nuestras mentes. Aquí es necesario que hagamos una división de las interacciones que se dan a partir de las relaciones cercanas o lejanas entre el sonido y el objeto, obteniendo entonces:

a) Relación cercana; en donde el sonido añadido al objeto fue producido por el objeto.

b) Relación lejana; en la que el sonido añadido al objeto no tiene ninguna conexión salvo la que se crea en nuestras mentes.

c) Relación intermedia; en la que el sonido añadido fue producido por el objeto o por un objeto similar, y fue posiblemente transformado por el artista hasta un cierto punto en el que la conexión existente se vuelve ambigua.

Por otro lado, existe un caso particular en el que un sonido x puede interactuar de manera física con un objeto físico y. En este caso va a existir una interacción tanto abstracta y psicológica como real y concreta, ya que las vibraciones del sonido pueden alterar la consistencia de ese objeto físico haciendo que se mueva o resuene de alguna manera en particular.

nota: Ars Sonus es un proyecto de la ONG (Organización Nelson Garrido) y de un grupo de artistas sonoros, radioastas, compositores y artistas interdisciplinarios de Venezuela, encabezados por Jorge Gómez, y patrocinados por la Embajada de España en Venezuela.

Instalaciones Sonoras

Según John Cage y Murray Schafer cada ciudad en el mundo debería poseer un jardín del sonido concebido como parte integrante de la población, en el que se pueden escuchar sonidos insólitos, esotéricos y transcendentes.

Instalaciones Sonoras

Las instalaciones sonoras se resumen en esculturas sonoras e instrumentos musicales para interiores y exteriores.
Para jardines y parques, privados y públicos, itinerarios, exhibiciones, congresos, festivals. Trabajos a tema adaptables al ambiente

En el texto "Territorios artísticos para oír y ver", el curador y artista sonoro José Iges cita una definición de instalación de la artista española Concha Jerez: "La instalación surge como una expansión de la tri dimensionalidad, con la notable diferencia respecto de la escultura de que los ejes respecto a los cuales se organiza la materia no son ya exclusivamente internos a la obra sino también exteriores a ella, pues uno esta vinculado al espacio mientras el otro coincide con el meramente constructivo de los elementos que conforman la instalación". Más adelante en el texto, Iges considera que "…una obra es instalación si dialoga con el espacio que la circunda, y que "…la instalación in situ es la instalación per se, aunque existen instalaciones que se pueden adaptar a distintos espacios" (Iges 1999).

Ya habiendo incluido el elemento del espacio, solo nos falta definir lo que es una instalación sonora, y vuelvo a citar a José Iges quien ha realizado un magnifico trabajo teórico alrededor de este concepto: "La escultura y las instalaciones sonoras, son obras intermedia y se comportan como expansiones de la escultura y de la instalación".

'Lo infraordinario', de Georges Pérec

"Lo que realmente ocurre, lo que vivimos, lo demás, todo lo demás, ¿dónde está? Lo que ocurre cada día y vuelve cada día, lo trivial, lo cotidiano, lo evidente, lo común, lo ordinario, lo infraordinario, el ruido de fondo, lo habitual, ¿cómo dar cuenta de ello, cómo interrogarlo, cómo describirlo?"

La respuesta que da Georges Perec a esta cuestión es así de simple: “interrogar a lo habitual”. Es decir, fijarnos en todo aquello que, debido a la cotidianidad, hace mucho tiempo que dejó de sorprendernos. Cosas pequeñas, insignificantes, tan sutiles que rara vez les concedemos atención. No interesan los grandes titulares de los periódicos, esas noticias que todos vociferan por igual, sino el día a día que se calla. Lo infraordinario.

Para Italo Calvino, Perec fue una de las personalidades literarias más singulares del mundo, al punto de que no se parece a nadie en absoluto, muestra de lo cual es prácticamente cualquier texto de su autoría. En ‘Notas sobre lo que busco’ Perec señaló los que eran los cuatro polos de su escritura: “el mundo que me rodea, mi propia historia, el lenguaje, la ficción”. Queda patente en su primera novela, ‘Las cosas’, en su obra cumbre, ‘La vida, instrucciones de uso’ y, de forma clara, también en ‘Lo infraordinario’. El recuerdo y la enumeración de objetos, datos, cosas, conforman la historia de sus personajes y del propio autor. A medias entre realidad y ficción, entre juegos de palabras y hondas reflexiones es el modo por el que Perec se expresa y construye.