martes, 25 de mayo de 2010

Espacio-tiempo fractal (II parte)



DIMENSIÓN FRACTAL, DE HOMOTECIA O DE AUTOSIMILITUD
La dimensión fractal de una entidad cualquiera puede determinarse del siguiente modo:
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Ejemplos:
i) Para una recta formada por N= 3 segmentos:
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ii) Para un cuadrado formado por N= 9 "baldosas":
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iii) Para una sección de la curva de von Koch después de la primera iteración:
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(el término fractal fue acuñado por Mandelbrot y proviene de los vocablos fracture, fraction y frangere (romper))
Por otro lado, el perímetro de cualquier sección de la curva de von Koch es infinita:
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Cabe señalar que una figura determinada puede tener una dimensión fractal dependiente de la escala o resolución en la que se realizó el cálculo. Por ejemplo, una línea que se tomó como recta (D= 1) vista con más detalle puede presentar espesor e irregularidades (D> 1).
Uno de los fractales más estudiados corresponde al Conjunto de Julia y uno de sus elementos se puede obtener con la siguiente fórmula recursiva en el plano complejo: . El resultado depende de la semilla utilizada. Por ejemplo, Z0= 1.05 + 0.3i produce una órbita finita en el plano complejo.
Copyright Cesar Monroy

1 comentario:

  1. esta muy interesante
    y amplio
    el tema de los fractales!

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